為滿足粉料食品的連續殺菌,需在殺菌室的料槽內布置先進先出的螺旋輸送器。為防止粉料在輸送過程中產生滯留,采用無軸式螺旋輸送器以保證輸送器葉片與料槽表面高度貼合,即一種適合散粒狀物料輸送、不具有撓性牽引構件的連續輸送器。根據設計需要,在輸送器的兩端連接低壓高頻電源,通過集膚效應原理使輸送器葉片產生電熱效應,給粉料食品加熱,從而達到殺菌目的。這種由螺旋轉動轉化成粉料軸向運動的輸送機構,可保證物料能在低速下無滯留推進。殺菌室主要由無軸螺旋輸送器、特氟龍材質料槽、開關電源和減速電機等組成,室內均勻布置若干噴氣口。設計過程中,螺旋輸送器的結構參數是實現設計目標的關鍵,會影響粉料的流態化處理效果和推進速度,影響殺菌室大小、長度等其他的結構尺寸,最終會影響殺菌效率,殺菌后物料的品質。本文對此展開仿真設計,以期獲得優化的螺旋器參數。
通常螺旋器的橫截面設計成矩形,通過繞制或單片螺旋焊接成剛性螺旋體,螺旋器兩端與傳動軸焊接成一體,比普通螺旋器少一根中間軸,其主要結構參數如圖1所示。
圖中:D為螺旋器葉片外徑/mm,d為內徑/mm,S為螺距/mm,α為螺旋角/°,b為葉片厚度/mm,h為葉片有效高度/mm。由結構關系可知,葉片內徑d=D-2h,螺旋角α=arctan(S/2D),因此外徑D、螺距S、厚度b及有效高度h是設計變量,用下式表示:
粒子群優化(PSO)算法是由Kennedy等提出,理論基礎包括:刺激的評價、近鄰的比較和對領先近鄰的模擬。一般方程為:
式中 x——D維向量;
f(x)——最優目標函數;
gj(x)——第j個約束不等式;
hk(x)——第k個約束等式;
xdmin,xdmax——某一維的搜索區間。
PSO算法的每個解是空間中的一個粒子,每個粒子根據其自身及同伴的飛行經歷來規劃飛行路徑。其中,xi=(xi1,xi2,…,xiD)T表示第i個粒子的當前位置;pi=(pi1,pi2,…,piD)T表示第i個粒子經歷的最佳位置;用pg表示這群粒子中位置最優的個體;vi=(vi1,vi2,…,viD)T表示第i個粒子的速度。通過pi和pg這2個極值的不斷更新產生新一代群,并不斷迭代以達到尋優目的。
螺旋輸送過程中葉片受物料軸向擠壓,其軸向剛度K1是關鍵參數,可表示為:
其中 
式中 E——螺旋器的彈性模量;
G——剪切模量;
v——泊松比;
It——螺旋器截面極慣性矩;
Ij——螺旋器截面軸慣性矩;
A——截面面積;
N——螺旋圈數。
將設計變量轉化為目標函數后得:
其中 
減少螺旋器內徑可增加輸送能力,但會增加螺旋表面積,加大導體功率,同時增加制造成本和難度,根據設計需要并參考文獻,假設取值范圍D=450～550 mm,d=0.4D～0.5D，α=（8～20）°，b/h≤0.1為結構參數約束條件，可得：
將公式(3)的約束條件分解后,得:
g1(x)=x1-450≥0;
g2(x)=550-x1≥0;
g3(x)=2x4-0.5x1≥0;
g4(x)=0.6x1-2x4≥0;
g5(x)=20-arctan(x2/2x1)≥0;
g6(x)=arctan(x2/2x1)-8≥0;
g7(x)=0.1-x3/x4≥0。
輸送量與物料屬性相關,是衡量機構性能的重要指標。設計產量Q≥1 t/h,則有:
式中 n——轉速;
γ——物料堆積密度;
c——輸送傾斜系數,當水平輸送時c=1。
令k=
螺距決定物料的滑移面,物料摩擦系數、運動速度、顆粒大小、含水率和螺旋體材料等與其密切相關,綜合考慮后選S=0.4D～0.5D,由S=2Dtanα,故約束條件為:
g9(x)=x2-0.4≥0
g10(x)=0.5-x2≥0
螺旋器轉速與物料輸送量密切相關。轉速越大輸送能力越強。但轉速過大,物料在殺菌室內停留時間縮短,降低了殺菌效果,因此需限制其最大轉速。
式中 K——輸送物料綜合系數;
nmax——螺旋器最大轉速;
g——重力加速度;
A'——物料綜合特性系數。
g11(x)=(A'/x1)2-n≥0。
選用食品級316不銹鋼為螺旋器材料。查閱文獻得:粉料食品的綜合特性系數A'=86,填充系數
取粒子群的規模POPSIZE=50,最大迭代次數為1000,粒子的最大速度vmax=3.0 m/s,認知學習因子c1=2.05,社會學習因子c2=2.05,初始慣性權重ω=1.0,并按下式線性遞減,以改善算法收斂性能。
式中 ωmax——最大加權系數;
ωmin——最小加權系數;
Iter——當前迭代次數;
MIter——預設的總迭代次數。
采用Matlab語言編制粒子群優化算法,通過仿真計算求得如表1所示結果。
表1 螺旋器優化結果
| 參數 | 數值 |
| 外徑D/mm | 503 |
| 螺距S/mm | 198 |
| 厚度b/mm | 7.7 |
| 有效高度h/mm | 114.6 |
| 軸向剛度K1/(N/mm) | 68.7 |
將優化的結構參數進行規整,得D=500 mm,S=200 mm,b=8 mm,h=115 mm。為驗證其合理性,利用COMSOL分析軟件,對螺旋器外徑D、螺距S、厚度b和有效高度h分別與軸向剛度K1的關系進行仿真計算校核。
為便于螺旋器施加載荷,在其兩端分別建立等尺寸圓柱幾何體(圖1鏡像處理)構成完整的模型幾何體。螺旋器一端施加固定約束,另一端施加軸向載荷。由于輸送物料為含水率<10%的散粒狀食品,可不考慮其他作用力,軸向載荷通常F<500 N。輸入模型材料為304不銹鋼,其屬性密度為7900 kg/m3,彈性模量為193 GPa,泊松比為0.3。輸入螺旋器結構參數和有效圈數N=34。
以螺旋器外徑D為變量,取值范圍[450,550]mm,步長10 mm,共11個變量,固定其他參數,進行軸向施壓仿真試驗。取F=500 N時,得到軸向剛度與螺旋器外徑關系曲線如圖2,可見螺旋器外徑與軸向剛度呈正相關關系。
增大螺旋器外徑,增加螺旋整體重量、葉片的焊縫長度和螺旋體的表面積,加工成本也會增加。根據使用要求,選取適當的螺旋外徑即可。當螺旋器外徑D=500 mm時,其軸向剛度>68.7 N/mm,滿足軸向剛度要求。
以螺旋器的螺距S為變量,取值范圍[180,250]mm,步長10 mm,共8個變量,固定其他參數,進行軸向施壓仿真實驗,取F=500 N時,得到螺距與軸向剛度關系曲線如圖3,可見隨著螺距增加,軸向剛度呈先升后降趨勢,S=230 mm為最大值。
根據殺菌要求,在相同轉速下,螺距越小粉料在殺菌室內停留時間越長,當S=200 mm時,軸向剛度K1>68.7 N/mm,已滿足設計要求。
以螺旋葉片厚度b為變量,取值范圍[5,11]mm,步長1 mm,共7個變量,固定其他參數,進行軸向施壓仿真實驗,取F=500 N時,得到厚度與軸向剛度關系曲線如圖4,可見軸向剛度隨葉片厚度增加而增大。
通常葉片越厚用料越多,成型和焊接越困難。葉片厚度為8 mm時,螺旋器的軸向剛度已滿足了使用要求。
以螺旋器葉片有效高度h為變量,取值范圍[90,130]mm,步長5 mm,共9個變量,固定其他參數,進行軸向施壓仿真試驗,取F=500 N時,得到螺旋器葉片有效高度與軸向剛度關系曲線如圖5,可見軸向剛度隨有效高度增加而增大。
在螺旋葉片外徑確定的情況下,增加有效高度,會增加螺旋器表面積和重量,成型及焊接難度加大,當有效高度h=115 mm時,已滿足軸向剛度要求。
經優化后的螺旋器結構參數,已用于粉料食品殺菌機的試制。運行試驗表明,其結構參數滿足粉料輸送和加熱的使用要求,表明優化的結構參數合理、可信。
提出采用無軸螺旋器作為粉料食品連續殺菌的輸送部件和加熱部件。根據使用要求,采用粒子群優化算法對螺旋器結構參數進行了優化。將優化后的參數利用COMSOL分析軟件分別與軸向剛度之間的關系進行校核,校核試驗表明,所取的優化參數滿足其軸向剛度的要求,證明了優化結果正確、合理。
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